| iol |
2011-08-17 17:02 |
关于矩阵基本运算算法
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来自互联网.Airers友情转播(1)转置矩阵：//其中A, B是m*n矩阵void tramat(matrix A,matrix B){ //T(n) = O(m*n) int i,j; for(i=0; i<m; i++) for(j=0;j<n;j++) B[j]=A[j];}(2)矩阵相加：//其中A,B,C是m*n矩阵void addmat(matrix C, matrix A, matrix B){ int i, j; for(i=0; i<m; i++) for(j=0;j<n;j++) C[j] = A[j] + B[j];}(3)矩阵相乘：//其中A是m*r矩阵，B是r*n矩阵，C为m*n矩阵void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B){ int i, j, k; for(i=0; i<m; i++) for(j=0; j<n; j++){ C[j] = 0; for(k=0; k<r; k++) C[j] += A[k] * B[k][j]; }}
给出m×n矩阵A和B，可定义它们的和A + B为一m×n矩阵，等i,j项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：
此乘法有如下性质：- (AB)C = A(BC)对所有k×m矩阵A, m×n矩阵B及n×p矩阵C（"结合律"）.
- (A + B)C = AC + BC对所有m×n矩阵A及B和n×k矩阵C（"分配律"）。
- C(A + B) = CA + CB对所有m×n矩阵A及B和k×m矩阵C（"分配律"）。
要注意的是：交换率不一定成立，即有矩阵A及B使得AB ≠ BA。 |
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